Fritz Brandstetter gehörte als Abwehrspielergemeinsam mit seinem Bruder, dem Mittelläufer Josef Brandstetter,zur Stammbesetzung der ersten Rapid-Meister-Mannschaft von 1912 und1913. Später beeinträchtigte der Einsatz im 1. Weltkriegseine sportliche Karriere entscheidend. Eine Knieverletzung zwangihn, seine aktive Laufbahn beenden.

In vier Saisonen mit Rapid wurde er 3 x Meister und 1 x Vizemeister.1 x spielte er im österreichischen Nationalteam (0:4 am 3. November1912 gegen Ungarn). Am 7. Oktober 1926 starb er im Alter von 34 Jahrenan einem Lungenleiden, eine Spätfolge des Krieges.